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請幫我翻譯數學題目的英文~謝謝

http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1105041105978請問裡面的七大難題的英文翻譯~謝謝
1.The P 對NP 問題家庭/千年得獎的問題/P 對NP 問題 這是星期六晚上並且您到達在一個大黨。

感到害羞

您想知道多少個人您已經知道在屋子裡? 您的主人提議

您必須一定認識羅斯

夫人在角落在點心盤子旁邊。

在一轉眼工夫您能熔鑄掃視和核實

您的主人是正確的。

但是

在沒有這樣建議時

您被迫使做遊覽整個屋子

逐個檢查各個人

看如果有任何人您認可。

這是引起一對問題的解決辦法長期經常需要一般現象的例子比核實一種指定的解答正確的。

同樣

如果某人告訴您第號13

717

421 可能被寫作為二個更小的數字產品

您也許不知道是否相信他

但如果他告訴您它可能析因作為3607 乘3803 然後您能容易地檢查它是真實的使用手計算器。

決定是否的問題答復可能迅速被檢查可能長期真正地需要解決

無論聰明節目我們寫

被考慮卓著的問題的當中一個在邏輯和電腦科學方面。

1971 年它由斯蒂芬・Cook 公式化了。

2.The Hodge 臆想家庭/千年得獎的問題/hodge 臆想在20 世紀數學家發現了強有力的方式調查複雜的對象形狀。

基本思想是問在何種程度上我們能接近一個指定的對象的形狀由一起膠合增長的維度簡單的幾何學積木。

這個技術結果是很有用的

它得到了推斷用許多不同的方式

最終導致使數學家獲得偉大的進展在編目對象品種他們遇到在他們的調查的強有力的工具。

不幸地

做法的幾何學起源成為了遮暗在這概念化。

在一些感覺它是必要增加沒有任何幾何學解釋的片斷。

Hodge 臆想斷言

特別好的類型空間要求投影代數品種

片斷稱週期實際上是的Hodge (幾何學片斷的合理線性) 組合叫代數週期。

3.The Poincare 臆想家庭/千年得獎的問題/poincare 臆想如果我們舒展一個橡皮筋兒在蘋果的表面附近

那麼我們能收縮它擊倒對點由慢慢地移動它

沒有撕毀它和沒有允許它離開表面。

另一方面

如果我們想像同樣橡皮筋兒以某種方法被舒展了在適當的方向在多福餅附近

沒有然後方式收縮它對點沒有打破或橡皮筋兒或多福餅。

我們說蘋果的表面