高中數學平面方程式求解

若 Q(a

c)為平面方程式為x-y-z 7=0上一動點

則求 a^2 4b^2 c^2-2a--8b 1之最小值為? 此時Q點坐標為?
若 Q(a

c)為平面方程式為x-y-z 7=0上一動點

則求 a^2 4b^2 c^2 -2a --8b 1之最小值為? 此時Q點坐標為?1)a^2 4b^2 c^2 -2a -8b 1=(a-1)^2-1 4(b^2-2b 1) c^2-4 1=(a-1)^2 (2b-2)^2 c^2-42)a-b-c 7=03)[(a-1)^2 (2b-2)^2 c^2][1^2 (-1/2)^2 (-1)^2]≥(a-1 1-b-c)^2[(a-1)^2 (2b-2)^2 c^2](9/4)≥ (a-b-c)^2[(a-1)^2 (2b-2)^2 c^2]≥ (4/9)49=196/9196/9-4=160/9當(a-1)/1= (2b-2)/(-1/2) = c/(-1)時等號成立1-a= 4b-4 =ca=5-4b 代入 a-b-c 7=0(5-4b)-b-(4b-4) 7=0b=16/9

a=-19/9

c=28/9http://tw.myblog.yahoo.com/sincos-heart/article?mid=3662