數學計算題

1.等比級數首項為3.公比為4.何為4095.此及數共有幾項2.設a1.a2.a3.a4.a5成等差數列.若a1 a2=8.a3 a4=16.則a5=3.n是自然數.等差級數1 2 3 ~~~ n=1830.則n=4.等比數列第5項為3.第9項為6.則第25項=
1.等比級數首項為3

公比為 4

和為4095

此及數共有幾項2.設a1

a2

a3

a4

a5成等差數列.若a1 a2=8

a3 a4=16

則a5=Sola2=a1 da3=a1 2da4=a1 3da1 a2=82a1 d=8a3 a4=16(a1 2d) (a1 3d)=162a1 5d=16(2a1 5d)－(2a d)=16－84d=8d=22a1 2=8a1=3a5=a1 4d=3 8=113.n是自然數

等差級數1 2 3 ~~~ n=1830

則n=Sol1 2 3 … n=n(n 1)/2=1830n(n 1)=3660n^2 n－3660=0(n-60)(n 61)=9n=60or n=－61(不合) 4.等比數列第5項為3

第9項為6

則第25項= Sola5=a1*r^4=3a9=a1*r^8=6r^4=2a1=(3/2) a25=a1*y^24=(3/2)*2^6=(3/2)*64=96

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