1~100間的整數 扣除2、3、5的倍數，剩下的數總合為多少

(１)級數1~100扣除2的倍數3的倍數5的倍數剩下的數總合為多少？這樣該怎麼算呢？？？(２)在平面上有Ｎ個點將這些點連線（任意３點均不共線）可以畫出【Ｎ（Ｎ－１）／２】條線這個公式怎麼來的？如果有Ｍ點共線公式【Ｎ（Ｎ－１）／２－Ｍ（Ｍ－１）／２＋１】這個又是怎麼來的呢？
1＋...＋100=100(1＋100)/2=5050減去2倍數有2＋4＋6＋...99＋100=50(2＋100)/2=25503得倍數3＋6＋9.....96＋99=33(3＋99)/2=16835得倍數5＋10＋15＋.....＋100=20(5＋100)/2=1050但是有些數字重複減了兩次所以要加一次2和3的公倍數6＋12＋18＋...96=16(6＋96)/2=8162和5的公倍數10＋20＋...100=10(10＋100)/2=5503和5的公倍數15＋30＋....＋90=6(15＋90)/2=315可是有些數加了兩次

所以要減一次2和3和5的公倍數30＋60＋90=1805050-(2250＋1683＋1050)＋(816＋550＋315)-180=３６６８原公式Cna=n(n-1)(n-2)(n-3)...(n-a)/1 2 ... a例如:C105=10*9*8*7*6/1*2*3*4*5(分母分子數量相同)所以公式會是Cn2=n(n-1)/1*2=n(n-1)/2像我們老師明明會Cna這個公式但他都直接講n(n-1)/2這個M就是我們如果有共線就要減去N就是假設沒共線 1就是共線的那條懂了吧!!不懂要再問喔!! 參考資料 我國二
第一題:1 7 11 13 17 19 23 29 31 37 43 47 49 53 59 61 67 71 73 77 79 83 89 91 97=1227抱歉!!第二題我不會ㄟ~
在解題目的時候

解法還是答案其實都不是重點

真正的重點在於看到題目後的想法

我把我的想法告訴你

希望對你有幫助：第一題想法：先把1加到100

然後減掉2的倍數

再減掉3的倍數

再減掉5的倍數。

1加到100=(1＋100)*100/2=50502的倍數相加=(2＋100)*50/2=25503的倍數相加=(3＋99)*33/2=16835的倍數相加=(5＋100)*20/2=1050上面等差級數的口訣是：(上底＋下底)乘高/2但是我們似乎多減了2跟3的倍數

也多減了3跟5的倍數

跟2跟5的倍數

所以我們得把他再加回去。

6的倍數相加=(6＋96)*16/2=81615的倍數相加=(15＋90)*6/2=31510的倍數相加=(10＋100)*10/2=550現在似乎又多加了2跟3跟5的倍數

所以只好再把她減掉。

30的倍數相加=30 60 90=180所以答案就是5050-2550-1683-1050＋816＋315＋550-180=1268第二題想法：有N個點

所以任何一個點都能跟其他的點形成一條直線。

所以就是N(N-1)...但是N1可以跟N2形成直線

N2也可以跟N1形成直線

所以N(N-1)就等於重覆了兩遍

所以只好除以2答案就是...N(N-1)/2第三提想法：承上題

若M點共線

M